Đối với nhiều người, câu hỏi tưởng như vô cùng đơn giản: “Tại sao 1 + 1 = 2?” lại là một trong những câu hỏi khó trả lời nhất. Tại sao? Vì nó gần như là hiển nhiên. Bạn có 1 trái táo, sau đó có người cho bạn 1 trái nữa, thì bạn có 2 trái, tự nhiên nó đã như thế.
Chứng minh 1+1 không bằng 2
Tuy nhiên, nếu xét theo quan điểm của Toán học hiện đại, việc chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, vì nó không có bất kỳ một ý nghĩa nào nữa, thậm chí, người ta còn có thể chứng minh được rằng “1 + 1” không bằng 2.
Xin trình bày với các bạn một cách thức xây dựng mà ở đây “1 + 1” sẽ không bằng 2 nữa, mà bằng một cái gì đó tùy ý theo đúng quan điểm của Toán.
Trước hết, ta cần có một số khái niệm cơ bản sau:
1. Tập hợp
Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó.
Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,…
“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp…
Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,…
Ở trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một phép toán trên tập hợp là tích Descarte. Cho hai tập hợp A và B, tích Descarte của A và B ký hiệu là AxB, là một tập hợp gồm các phần tử có dạng (x; y) trong đó, x là phần tử của A, y là phần tử của B (theo đúng thứ tự trước và sau như thế).
2. Ánh xạ
Cho hai tập hợp X và Y, một phép tương ứng “mỗi phần tử x của X với duy nhất một phần tử y của Y” được gọi là một ánh xạ.
Khi đó, chúng ta cần lưu ý trong định nghĩa này, nếu x thuộc X thì phải có, và chỉ có 1 phần tử y thuộc Y tương ứng với x mà thôi, nếu có x mà không có y hoặc có 2 phần tử thuộc Y tương ứng thì đó không gọi là ánh xạ.
Người ta ký hiệu ánh xạ là f từ X và Y, ảnh của phần tử x thuộc X ta ký hiệu là f(x).
3. Xây dựng mô hình bài toán
Sau khi có đủ hai khái niệm trên ta xây dựng mô hình cho bài toán 1 + 1 không bằng 2 nhé:
Cho tập hợp số tự nhiên N và tập hợp tên các loại trái cây, ký hiệu là T. Khi đó, tích Descarte của tập N và N là NxN gồm các phần tử có dạng (a; b) (ta gọi là cặp số (a; b)), trong đó a, b là các số tự nhiên.
Xét ánh xạ f từ tập NxN vào tập T, khi đó, tương ứng với mỗi cặp số (a; b) là một tên của một loại trái cây nào đó, là f(a; b). Ta ký hiệu f(a; b) = a + b (lưu ý, a + b ở đây chỉ là một ký hiệu mà thôi).
Khi đó, xét cặp số (1; 1), nó sẽ tương ứng với một tên trái cây nào đó trong tập T (chắc chắc là phải có theo định nghĩa ánh xạ), giả sử đó là “Trái cam”. Khi đó ta được
f(1; 1) = “Trái cam”, hay nói cách khác, ta có “1 + 1 = Trái cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1).
4. Kết luận
Từ mô hình trên, ta đã có được kết quả, 1 + 1 không phải là 2 nữa, mà nó có thể là bất cứ thức gì mà ta muốn. Ngoài ra, từ mô hình này ta cũng có được câu trả lời cho “Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đây chỉ là quy ước của những phép Toán do con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi).
Rất mong ý kiến đóng góp từ các bạn!
Tiếp tục với Facebook
Hoặc đăng nhập với Google
hello world
hello
Bài viết này khá hay quá !!
đồng ý! 👍
ivermectin 12mg stromectol – tegretol pills carbamazepine 200mg cost
order isotretinoin 10mg for sale – purchase absorica without prescription order linezolid 600mg sale
buy amoxicillin for sale – amoxil cheap combivent 100mcg pills
azithromycin ca – where can i buy tinidazole order nebivolol 20mg pill
order prednisolone 40mg pill – cheap azithromycin 500mg buy prometrium for sale
buy generic neurontin 800mg – anafranil ca buy sporanox
furosemide without prescription – order betamethasone 20 gm without prescription3 betamethasone 20 gm over the counter
where can i buy doxycycline – purchase albuterol without prescription glipizide 10mg for sale
oral augmentin – cheap ketoconazole buy duloxetine medication
buy augmentin 375mg generic – augmentin 1000mg ca cymbalta over the counter
buy semaglutide 14 mg online cheap – levitra pills buy cyproheptadine without a prescription
tizanidine oral – hydrochlorothiazide 25mg pill microzide 25mg oral
tadalafil 40mg us – cheapest viagra real viagra
purchase viagra without prescription – buy sildenafil without prescription cheap cialis 5mg
buy lipitor 80mg sale – cheap atorvastatin generic zestril 2.5mg
order cenforce generic – order cenforce 100mg pill order glycomet 1000mg sale
Very good blog! Do you have any helpful hints for aspiring writers? I’m hoping to start my own site soon but I’m a little lost on everything. Would you recommend starting with a free platform like WordPress or go for a paid option? There are so many options out there that I’m completely confused .. Any ideas? Cheers!
order omeprazole 10mg sale – metoprolol online buy buy generic tenormin online
depo-medrol over counter – medrol oral buy aristocort without prescription
cheap desloratadine – buy desloratadine paypal purchase priligy for sale
buy cytotec online – generic misoprostol buy diltiazem without a prescription
zovirax 400mg uk – allopurinol ca purchase crestor
domperidone 10mg ca – flexeril 15mg cheap cyclobenzaprine for sale online
motilium 10mg drug – purchase motilium order flexeril 15mg
order inderal 20mg generic – order inderal pill order methotrexate 5mg pill
I am really impressed together with your writing abilities as smartly as with the format in your blog. Is this a paid theme or did you customize it yourself? Either way keep up the nice quality writing, it is uncommon to look a great weblog like this one nowadays!
order warfarin 2mg without prescription – warfarin online losartan 50mg ca
levofloxacin canada – zantac 150mg cost zantac over the counter
order nexium 20mg without prescription – order nexium 20mg generic purchase sumatriptan online
mobic over the counter – buy celebrex 100mg pill cheap flomax
Мы все это прекрасно понимаем. накрутка поведенческих факторов онлайн – Если это так, ты очень ошибаешься.
ondansetron online – ondansetron online buy brand zocor 20mg
valacyclovir 1000mg price – buy fluconazole 200mg for sale buy forcan generic
Он поднял голову, но тотчас же опять склонил ее к пергаменту. перевод паспорта иностранца – Нету никакого дьявола! – растерявшись от всей этой муры, вскричал Иван Николаевич не то, что нужно, – вот наказание! Перестаньте вы психовать! Тут безумный расхохотался так, что из липы над головами сидящих выпорхнул воробей.
Так он видел всех, кто шёл на Совет. как определить размер москитной сетки для пластиковых окон — Деньги, — продолжал артист, — должны храниться в госбанке, в специальных сухих и хорошо охраняемых помещениях, а отнюдь не в теткином погребе, где их могут, в частности, попортить крысы! Право, стыдно, Канавкин! Ведь вы же взрослый человек.
К тому времени волхву надоело жаловаться, лежа на лавке. Займ Всем На Яндекс Деньги Он писал, что никогда он не любил так, как любит теперь, и что теперь только понял и узнал жизнь.
Со всех сторон полыхали вспышки, целились объективы. Займ Денег Самара Всё понятно.
— Это еще кто? — брезгливо спросил Воланд, рукой заслоняясь от света свечей. Joy Money Юридический Адрес И главное, и поделать ничего нельзя было: не ругаться же с душевнобольным?! — А почему вас, собственно, доставили к нам? — спросил врач, внимательно выслушав обличения Бездомного.
purchase modafinil provigil 200mg oral provigil 200mg usa modafinil 200mg oral oral provigil order provigil without prescription order provigil online cheap
This is the description of serenity I enjoy reading.
More articles like this would make the blogosphere richer.
buy zithromax online – order tetracycline generic metronidazole 200mg price
buy semaglutide generic – cyproheptadine for sale online buy periactin 4mg
order domperidone 10mg pill – cyclobenzaprine 15mg oral cyclobenzaprine ca
cheap propranolol – order plavix 75mg generic order methotrexate
cheap amoxicillin without prescription – buy diovan 160mg pill cost ipratropium
azithromycin 500mg cheap – tinidazole 500mg over the counter oral bystolic 20mg
augmentin 375mg without prescription – https://atbioinfo.com/ ampicillin brand
buy esomeprazole 20mg generic – nexiumtous esomeprazole 40mg for sale
warfarin 5mg price – https://coumamide.com/ losartan 25mg uk
order mobic 15mg without prescription – relieve pain mobic 15mg canada
order prednisone 10mg online cheap – aprep lson order deltasone 5mg online cheap
over the counter ed pills – fastedtotake.com ed pills that really work
amoxicillin drug – comba moxi amoxil usa
fluconazole drug – forcan price buy diflucan online
cost escitalopram 10mg – https://escitapro.com/ buy lexapro pill
purchase cenforce pill – click order cenforce pills
what is the active ingredient in cialis – https://ciltadgn.com/ cialis 5mg 10mg no prescription
where to buy generic cialis – https://strongtadafl.com/# cialis over the counter at walmart
buy zantac without prescription – https://aranitidine.com/# order generic zantac
order viagra online australia – strongvpls buy viagra hawaii
This is a keynote which is near to my fundamentals… Many thanks! Quite where can I upon the contact details in the course of questions? prednisone cough syrup
More posts like this would make the blogosphere more useful. https://gnolvade.com/es/lasix-comprar-espana/
Санитары почему-то вытянули руки по швам и глаз не сводили с Ивана. Полная доверенность на автомобиль – Вопросы к нотариусу Тут он взглянул на дверь в кабинет Берлиоза, бывшую рядом с передней, и тут, как говорится, остолбенел.
Он знал, что в это же время конвой уже ведет к боковым ступеням троих со связанными руками, чтобы выводить их на дорогу, ведущую на запад, за город, к Лысой Горе. Лента для москитной сетки: виды, цены и где купить в Москве Ремонт окон в Москве – А вот что ты все-таки говорил про храм толпе на базаре? Голос отвечавшего, казалось, колол Пилату в висок, был невыразимо мучителен, и этот голос говорил: – Я, игемон, говорил о том, что рухнет храм старой веры и создастся новый храм истины.
Palatable blog you have here.. It’s obdurate to find great quality article like yours these days. I honestly appreciate individuals like you! Take care!! https://ursxdol.com/prednisone-5mg-tablets/
This is the type of post I turn up helpful. https://prohnrg.com/product/acyclovir-pills/
This is the description of content I get high on reading. https://aranitidine.com/fr/viagra-100mg-prix/
Возле обезглавленного стояли: профессор судебной медицины, патологоанатом и его прозектор, представители следствия и вызванный по телефону от больной жены заместитель Михаила Александровича Берлиоза по МАССОЛИТу – литератор Желдыбин. Что нужно понимать о микрозаймах и ответственности – Быстрые займы На дверях первой же комнаты в этом верхнем этаже виднелась крупная надпись «Рыбно-дачная секция», и тут же был изображен карась, попавшийся на уду.
Удивление выразилось на лице секретаря, сгорбившегося над низеньким столом и записывавшего показания. Авторское право – Юрист Марина Геннадьевна Пилат поднял мученические глаза на арестанта и увидел, что солнце уже довольно высоко стоит над гипподромом, что луч пробрался в колоннаду и подползает к стоптанным сандалиям Иешуа, что тот сторонится от солнца.
More posts like this would bring about the blogosphere more useful. https://ondactone.com/product/domperidone/
This is the kind of literature I in fact appreciate.
celebrex pills
Сидящие на стульях, и на столах, и даже на двух подоконниках в комнате Правления МАССОЛИТа серьезно страдали от духоты. Онлайн-знакомства: риски и безопасность «А какого черта ему надо?» – подумал Бездомный и нахмурился.
«Что же это такое, – подумал он, – уж не схожу ли я с ума? Откуда ж эти отражения?!» Он заглянул в переднюю и испуганно закричал: – Груня! Какой тут кот у нас шляется? Откуда он? И кто-то еще с ним?! – Не беспокойтесь, Степан Богданович, – отозвался голос, но не Груни, а гостя из спальни, – кот этот мой. Виртуальные знакомства: возможности, риски и психологические особенности – Браво! Вы полностью повторили мысль беспокойного старика Иммануила по этому поводу.
Thanks an eye to sharing. It’s acme quality. http://furiouslyeclectic.com/forum/member.php?action=profile&uid=24579
order forxiga 10mg sale – cheap forxiga 10 mg dapagliflozin 10mg tablet
buy generic orlistat – click orlistat tablet
best usa online casino real money, captain cooks casino united states and online
pokies australia no deposit signup bonus, or online casino slots real money
australia
Here is my web page :: goplayslots.net
More posts like this would create the online time more useful. http://bbs.51pinzhi.cn/home.php?mod=space&uid=7111942